ESTADÍSTICA INFERENCIAL.

Hemos resuelto varios casos prácticos de estadística inferencial. Aquí os dejo un par de ejemplos sobre el tema:

1. Estamos interesados en conocer el consumo diario medio de cigarrillos entre los alumnos de Centros de Bachillerato de nuestra localidad. Seleccionada una muestra aleatoria de 100 alumnos se observó que fumaban una media de 8 cigarrillos diarios. Si admitimos que la varianza de dicho consumo es de 16 cigarrillos en el colectivo total, estime dicho consumo medio con un nivel de confianza del 95 %.

Datos:
Muestra aleatoria: 100 alumnos.
Media de 8 cigarrillos diarios.
Varianza: 16 cigarrillos; por tanto: la desviación típica (S) es la raíz cuadrada de 16, S=4.
Nivel de confianza: 95%; por tanto: Z=1,96.
ES= S/ raíz cuadrada de n; ES= 4/10= 0,4.

Partimos de la siguiente fórmula: 

IC= Media de la muestra +/- Z* ES.

IC= 8 +/- 1,96* 0,4.
IC= 8 +/- 0,784= 8,784; 7,216.

IC (95%)= (7,21; 8,78).


2. Se desea hacer una estimación sobre la edad media de una determinada población. Calcula el tamaño de la muestra necesario para poder realizar dicha estimación con un error menor de medio año a un nivel de confianza del 99,73%. Se conoce de estudios previos que la edad media de dicha población tiene una desviación típica igual a 3.

Datos:
Nivel de confianza: 99,73%; de esto deducimos que Z=3.
Desviación típica (S)= 3.
e=0,5.

Partimos de la siguiente fórmula:

n= Z al cuadrado* S al cuadrado/ e al cuadrado.

n=9*9/0,25= 324.

Por tanto, la muestra debe estar compuesta al menos de 324 personas.

Este tema es más denso que los anteriores, ya que se compone principalmente de ejercicios prácticos en los que hay que aplicar la teoría. Para terminar de entenderlos hay que seguir practicando!.